Mathématiques

Question

Bonjour, pouvez-vous m'aidez ? Je ne parviens pas à résoudre cette exercice.

Soit le segment [AB] de longueur 4 cm. Soit un point M de ce segment et on note AM = x cm.

On construit le carré AMCD ainsi que le carré MFKB.

But: Déterminer la position du point M tel que la somme des aires des deux carrés soient égale à 8 cm(carré).

1. Exprimer en fonction de x
a. L'aire du carré AMCD
b. L'aire du carré MFKB

2. Répondre au problème posé en détaillant toutes les étapes du raisonnement.

Merci de votre aide !

1 Réponse

  • aire de AMCD : A1(x)=x²
    aire de MBFK : A2(x)=(4-x)²
    la somme des aires vaut 8 cm²
    donc x²+(4-x)²=8
    donc x²+x²-8x+16=8
    donc 2x²-8x+8=0
    donc x²-4x+4=0
    donc (x-2)²=0
    donc x=2
    donc M est milieu de [AB]

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