Bonjour j'aurais besoin d'aide pour le petit 2 de l'exo 1 c'est pour un DM de mathématique en 1S.Merci de votre aide.

Ex 1 :
2) on pose m≠-3 et l'équation (E) : (m+3)x²+2(3m+1)x+m+3=0
il s'agit d'une équation de degré 2
donc Δ=(2(3m+1))²-4(m+3)²
           =4((3m+1)²-(m+3)²)
           =4((3m+1+m+3)(3m+1-m-3))
           =4((4m+4)(2m-2))
           =32(m+1)(m-1)
           =32(m²-1)

on effectue une disjonction de cas :

* 1er cas : m=1
          donc Δ=0 donc (E) possède 1 solution x=-2*4/8=-1

* 2eme cas : m=-1
          donc Δ=0 donc (E) possède 1 solution x=-2*(-2)/4=1

* 3eme cas : m>1 ou m<-1
         donc Δ>0 donc (E) possède 2 solutions
        x=(-2(3m+1)-√(32(m²-1)))/(2m+6)
        ou x=(-2(3m+1)+√(32(m²-1)))/(2m+6)

* 4eme cas : si -1<m<1
       donc Δ<0 donc (E) possède 0 solution