Mathématiques

Question

es que qu'elle qu'un peux m'aide svp
es que qu'elle qu'un peux m'aide svp

1 Réponse

  • Bonjour ;

    a)

    On a : SA = SB ;
    donc le triangle SAB est un triangle isocèle en S ;
    donc la demie-droite [SL) est la hauteur du triangle SAB
    issue de S et dont le pied L est sur la droite (AB) ;
    donc la droite (SL) est la médiatrice du segment [AB] ;
    donc le triangle SLA est un triangle rectangle en L , et AL = AB/2 ;
    donc en appliquant le théorème de pythagore , on a :
    SL² = SA² - AL² = SA² - (AB/2)² = 25² - (14/2)²
    = 25² - 7² = 625 - 49 = 576 dm² = 24² dm² ;
    donc : SL = 24 dm .

    b)

    L'aire du triangle SAB est : 1/2 x AB x SL = 1/2 x 14 x 24
    = 7 x 24 = 168 dm² .

    c)

    L'aire latérale de la pyramide est la somme des aires des quatres triangles
    SAB , SBC , SCD et SDA ;
    et comme les triangles SAB , SBC , SCD et  SDA sont isométriques ;
    alors l'aire latérale de cette pyramide est : 4 x 168 = 672 dm² .

    L'aire de la base est : AB² = 14² = 196 dm² .

    L'aire totale de la pyramide est : 672 + 196 = 868 dm² .