Bonjour, pouvez vous m'aider s'il vous plaît merci

Bonjour,

1) M ∈ Cf ⇒ M(x;f(x))

⇒ A(x) = xf(x) = x/(x² - x + 1)

2) a) A'(x) = [(x² - x + 1) - x(2x - 1)]/(x² - x + 1)²

= (-x² + 1)/(x² - x + 1)²

= (1 - x)(1 + x)/(x² - x + 1)²

b) f est définie sur R⁺ ⇒ A(x) est définie sur R⁺ ⇒ (1 + x) ≥ 1

x          0                            1                      +∞
1 - x                  +               0          -
A'(x)                 +               0          -
A(x)            crois.                    décroiss.

3) A(x) atteint son maximum pour x = 1

et f(1) = 1

⇒ M(1;1)