bonjour, est ce que quelqu’un pourrait me résoudre cette inéquation svp

x²/( x -1)≤  1 + 1/ ( x - 1) 

x² ( x - 1) - 1 - 1 / ( x - 1) ≤ 0

x² ( x - 1) -  ( x - 1)/ (x - 1) - 1 ( x - 1) ≤ 0

(x² + x - 1 - 1 ) / ( x - 1) ≤ 0

( x² + x) / ( x - 1) ≤ 0

x - 1 = 0 pour x  = 1 = VI 
x² + x = 0 pour x  = 0 

l'expression est négative entre ses racines 
S = [0 ; 1[