SEULEMENT EXO 1 Bonsoir j’aurais besoin d’aide seulement pour l’exercice 1 car je suis pas doué pour les fonctions et tableaux de signes ^^’ Merci d’avance ! C’

EX1

1) donner le domaine de définition pour lequel  f existe

       f(x) = √(3 x - 1)/(- x - 5)  * (2 x + 1)

- x - 5 > 0 ⇒ - x > 5 ⇒ x < - 5     

3 x - 1 ≥ 0  ⇒ x ≥ 1/3

 x           - ∞             - 5                  1/3              + ∞              

 3 x - 1            -                    -                     + 

- x - 5              +                     -                     -  

 f(x)                 -                     +                     -

  Df = ]- ∞ ; - 5[ et [1/3 ; + ∞[

 2) Donner l'intervalle vérifiant  f(x) ≤ 0 

 √(3 x - 1) * (2 x + 1) ≤ 0

 or 3 x - 1 ≥ 0 ⇒ x ≥ 1/3

 2 x + 1 ≤ 0 ⇒ x ≤ - 1/2  valeur non admise par la racine carrée

 l'intervalle est [1/3 ; + ∞[ pour la racine carrée 

 f(x) ≤ 0 ⇒ 2 x + 1 ≤ 0 ⇒ x ≤ - 1/2   l'intervalle ]- ∞ ; - 1/2[