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Question

ABCDEFGH est un cube dont l'arête à pour longueur 4 cm et M est le milieu de l'arête [FB]. On admet que le triangle MBD est rectangle en B.
1) Calculer MD.
2) Calculer le volume de la pyramide ABCM.
3) Soit P le point d'intersection du plan ( MGH) et de la droite (EA). Démontrez que les droites (GM) et (HP) sont parallèles.

Rappel: la longueur de la diagonale d'un carré de côté a est a(racine carrée) 2.

Aidez moi vite :( Merci.
ABCDEFGH est un cube dont l'arête à pour longueur 4 cm et M est le milieu de l'arête [FB]. On admet que le triangle MBD est rectangle en B. 1) Calculer MD. 2) C

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1 Réponse

  • joignons DM et DB.
    on a un triangle DBM rectangle en B DB = 4V2 ; BM = 2 donc DM = V(32 + 4) = 6 
    2) la pyramide a pour base la moitié du carré de base, c'est à dire 16/2 = 8 cm²
    la hauteur est MB = 2
    Volume: 1/3.8.2 = 16/3cm³
    3) le plan MGH va couper le plan AEH selon une // à MGl'intersection est HP dpnc HP et MG sont parallèles.

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