bonjour, je suis en premiere S et je bloque sur un exercice sur l'application de la dérivée. merci de votre aide.

a) f'(x)<0 sur [-4;2]
donc f est décroissante sur [-4;2]
donc f(-3)>f(1)

b) f'(x)>0 sur [2;5]
donc f est croissante sur [2;5]
donc f(3)<f(4)

c) f'(x)<0 sur [-4;2]
donc f est décroissante sur [-4;2]
donc f(-1,5)>f(1,5)

d) f'(x)>0 sur [2;5]
donc f est croissante sur [2;5]
donc f(4,5)>f(3,5)

Bonjour,

x.........|...-4..............2...................5...
f ´(x)...|............(-)......O.......(+)...........
f(x).....| décroissante - croissante

a) f(-3) et f(1) :

f ´(x) est négative sur [-4;2] donc
f(x) est decroissante donc :
f(-3) > f(1)

b) f(3) et f(4) :

f ´(x) est positive sur [2;5] donc f(x) est croissante donc :
f(3) < f(4)

c) f(-1,5) et f(3/2) :

f(3/2) = f(1,5)
f ´(x) est négative sur [-4;2] donc
f(x) est decroissante donc :
f(-1,5) > f(3/2)

d) f(9/2) et f(7/2) :

f(9/2) = 4,5 et f(7/2) = 3,5

f ´(x) est positive sur [2;5] donc f(x) est croissante donc :
7/2 < 9/2 donc :
f(7/2) < f(9/2)