Bonjour pouvez vous m aider svp il vous plaît merci j ai du mal à comprendre... Le train 1 part de boulogne vers paris à 14h 08 . Le train 2 part à la même heur

Bonjour,

1) Le train 2 a parcouru : d = v x t = 200 x 1 = 200 km

Donc il est à 300 - 200 = 100 km de Boulogne

Le train 1 est donc aussi à 100 km de Boulogne
(ils se croisent, donc ils sont à la même distance de Paris et de Boulogne)

2) v1 = d/t = 100/1 = 100 km/h

3) En 1 h, le moustique parcourt 300 km.

La distance parcourue par le train 1 à la date t heures est : d1 = v1 x t
La distance parcourue par le train 2 à la date t heures est : d2 = v2 x t

La distance qui sépare les 2 trains à une date t quelconque appartenant à [0,1] est donc :

D(t) = 300 km - d1 - d2

soit D(t) = 300 - 100 x t - 200 x t = 300 - 300 t = 300(1 - t) en km

Par exemple, à la date t = 0,001 h, D(0,001) = 300 x 0,999

Cette distance D(t) est parcourue par le moustique en :

Δt = D/v = 300(1 - t)/300 = (1 - t) (h)

Pendant ce temps, le train 2 a parcouru : d2 = Δt x v1 = 200 x Δt = 100(1 - t) km

Et le train 1 : 100(1 - t) km

La distance séparant les 2 trains est donc maintenant, à la date t, de :

D₁(t) = 300 - 200(1 - t) - 100(1 - t) = 300 - 300(1 - t) = 300t

Cette distance sera parcourue par le moustique en :

Δt₁ = 300t/300 = t h

Il a donc volé en tout : (1 - t) + t = 1 h donc les trains se croisent à cette date

Et donc le moustique a parcouru :

D(t) + D₁(t) = 300(1 - t) + 300t = 300 km

ce qui est un résultat que l'on aurait pu deviner puisque les trains mettent une heure pour se croiser et que pendant ce temps, à 300 km/h, le moustique parcourt évidemment 300 km...

bonjour
1) distance parcourue par Train 2
(200km/h)*1
200km
d'où
le train 2 est à
300-200=100 
100km de Boulogne
2) comme ils se croisent ils tous deux à 100km de Boulogne
3) le moustique se fera écrasé lorsque les trains se croiseront
soit
au bout d'une heure
il aura donc parcouru
300km*1=300
300km