bonsoir, pouver-vous m'aider pour l'ex 1.Merci de votre aide

Bonjour,

a) A(x) = (2x + 3)² - (2x + 6)²

= [(2x + 3) - (2x + 6)][(2x + 3) + (2x + 6)]

= -3(4x + 9)

b) A(x) < 0

⇔ -3(4x + 9) < 0

⇔ 4x + 9 > 0

⇔ 4x > -9

⇔ x > -9/4

c) (x + 2)(6x - 1) < (x + 2)(x - 3)

⇔ (x + 2)(6x - 1) - (x + 2) (x - 3) < 0

⇔ (x + 2)[(6x - 1) - (x - 3)] < 0

⇔ (x + 2)(6x - 1 - x + 3) < 0

⇔ (x + 2)(5x + 2) < 0

Tableau de signes

x                -∞                    -2                  -2/5                    +∞
(x + 2)                    -           0         +                      +
(5x + 2)                  -                      -           0          +
Produit                  +           0        -           0          +

Donc l'ensemble des solutions est : ]-2 ; -2/5[