Un roseau est place vertivalement contre un mur . S il descend de 3 cpudees il s ecarte du mur de 9 coudees . Quelle est la longueur du roseau en coudees?en met

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Un roseau est placé verticalement contre un mur . S il descend de 3 coudées il s écarte du mur de 9 coudées . Quelle est la longueur du roseau en coudées?en mètre ?

H : haut du roseau
B : bas du roseau
C : distance d’ecart Avec le mur

H
|
D
|...\
|.....\
B__\C

HB : hauteur du roseau
DC = HB : hauteur du roseau
DB = hauteur du roseau - 3 coudées
BC : écart du mur = 9 coudées

Dans le triangle rectangle, BCD, on utilise le théorème de pythagore :
[tex]{DB^{2} + BC^{2} = DC^{2}}[/tex]
[tex]{(DC - 3)^{2} + 9^{2} = DC^{2}}[/tex]
[tex]{DC^{2} - 6DC + 9 + 81 = DC^{2}}[/tex]
6DC = 90
DC = 90/6
DC = 15 coudées

Le roseau mesure 15 coudées

En mètre :

1 coudée = 0,457 m
15 coudées = ?

? = 15 * 0,457
? = 6,855 m

le roseau mesure 6,855 m