Bonjour j'aurais besoin d'aide pour un devoir de maths. Je voudrais aussi que vous m'expliquez ce que c'est les fonctions f (x). Merci

Bonjour

Une fonction est une " machine à calculer ". Elle fait correspondre une variable avec un programme .

Par exemple , dans la fonction que tu cites  f(x) = 3 x² + 1, à un nombre x (qui sera un antécédent, elle fera correspondre le triple de x au carré + 1. ce résultat sera l'image .

f(x) = 3 x² + 1 

On te demande si 28 est un antécédent de 3 donc si f(28) = 3 

tu remplaces donc x par 28 et tu vois que 3 (28)² + 1 ne sera pas égal à 3 

3 est un antécédent de 28 donc est ce que f(3) = 28 ?

f(3) = 3 (3)² + 1= 3*9 +1 = 28 donc oui 3 est un antécédent de 28 

on cherche un antécédent de 4 mais on ne te donne pas d'autres indications  donc on pose l'équation : 

3 x² + 1 = 4 
3 x² = 4 - 1
3 x² = 3
x² = 1 
x = √1 ou - √1


tu peux donc écrire 

f(√1) 3 (√1)² + 1 = 3 + 1 = 4 

J'aimerais, afin de ne pas avoir essayé de t'aider en vain, que tu calcules les autres et me donne la réponse, pour voir si tu as compris

bonjour,
soit une fonction f(x) =x+3 (pour faire simple)
une image est la valeur que prend f(x) pour un certain x
image de 5 par f(x)
f(5)=(5)+3
f(5)=8
antécédent c'est la valeur de x pour une donnée de f(x)
antécédent de 24
f(x)=24
x+3=24
x=24-3
x=21

reprenons votre probléme
f(x)=3x²+1
a) est-ce que 28 est un antécedent de 3 par f(x)
si cela est vrai
alors f(28)=3
ce qui se traduit par
f(x)=3  et x= 28
calculons
f(28)
f(28)= 3(28²)+1
f(28)=3(784)+1
sans aller plus loin
f(28)≠3
d'où
28 n'est pas un antécedent de 3 par f(x)

3 antécédent de 28 par f(x)
si cela est vrai
alors
f(3)=28
f(3)=3(3²)+1
f(3)=27+1
f(3)=28
3 est bien un antécedent de 28 par f(x)