bonjour,pouvez vous m'aider 1)Tracer un repère d'unité 1cm et placez les points A(-2; 1), B (8; 1) et I milieu de [AB]. 2)Construire le point C d'ordonnée négat

1) Après avoir tracé les points A et B dans le repère, la distance AB = 10 cm

avec le calcul on trouve la même valeur : AB = √(8 +2)² + (1 - 1)² = √10² = 10 cm

2) le point C d'ordonnée négative  dont AC = 2.8 cm  est y = - 1.8 et BC = 9.6 cm

attention AC et BC sont des distances et le point C se trouve décalé du point par rapport à l'axe des abscisse de - 0.6 de A  mais par rapport à O il est de   xc = - 1.6.

2) démontrer que ABC est rectangle en C

 ⇒ Réciproque du théorème de Pythagore

AC² + BC² = 2.8² + 9.6² = 7.84 + 92.16 = 100

 AB² = 10² = 100 ⇒ donc le triangle ABC est rectangle en C

4) D est le symétrique de C par rapport à I milieu de AB

 IC = ID  et  et  CA = BD

5) démontrer que ABCD est un rectangle

les diagonales de ABCD sont AB et CD

 AB et CD se coupent au même milieu et AB = CD ⇒ ABCD est un rectangle