Bonsoir, j'ai un exercice que je n'arrive pas du tout... ABC est un triangle. Les points N et P sont tels que: Vecteur AN= -3/4 du vecteur AB- veucteur BC et Ve
Mathématiques
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Question
Bonsoir, j'ai un exercice que je n'arrive pas du tout...
ABC est un triangle. Les points N et P sont tels que:
Vecteur AN= -3/4 du vecteur AB- veucteur BC et Vecteur AP= -1/2 du vecteur AB et 2*vecteur AC.
1) Faire une figure et placer les points N et P.
2) A) Exprimer le vecteur AP en fonction du vecteur AB et du vecteur BC.
B) En déduire qu'il existe un réel k tel que le vecteur AP= k vecteur AN.
C) Que peut-on en conclure?
ABC est un triangle. Les points N et P sont tels que:
Vecteur AN= -3/4 du vecteur AB- veucteur BC et Vecteur AP= -1/2 du vecteur AB et 2*vecteur AC.
1) Faire une figure et placer les points N et P.
2) A) Exprimer le vecteur AP en fonction du vecteur AB et du vecteur BC.
B) En déduire qu'il existe un réel k tel que le vecteur AP= k vecteur AN.
C) Que peut-on en conclure?
1 Réponse
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1. Réponse trudelmichel
bonjour,
on parle de vecteur pour faire plus simple
à vous de mettre les fléches
2)
AP=-1/2AB+2AC
AC=AB+BC
AP=-1/2 AB +2(AB+BC)
AP=-1/2AB +2AB+2BC
AP= 3/2 AB+2BC
3)
AN=-3/4AB-BC
-2 x AN=-2(-3/4 AB -BC)
-2x AN= 3/2 AB +2BC
-2 x AN= AP
k=-2
k x AN=AP
4) d'où
AP et AN colinéaires d''où
N,A et P alignés