Bonjour, Quatre bougies sphérique, de rayon 6 cm, sont présentées dans un coffret parallélipédique. Quand on referme la boite, son couvercle touche le haut des

Bonjour,

voyons si Marc a raison.

aire base d'une bougie =π* 6²=36π

La boîte a une longueur L qui est celle des bougies.

Volume d'une bougie=36π*L

Volume des 4 bougies : 144π*L ≈ 358*L

La boîte est un carré dont le côté est 2 fois le diamètre des bougies soit 24cm.

Volume de la boîte=24²*L=576*L

576*L/2=288*L

Marc a raison.

Toujours vrai ?

Soit "R" le rayon d'une bougie.

aire base d'une bougie =π* R²

La boîte a une longueur L qui est celle des bougies.

Volume d'une bougie=π*R²*L

Volume des 4 bougies : 4*π*R²*L ≈ 12.6*R²*L

La boîte est un carré dont le côté est 2 fois le diamètre des bougies soit 4R cm.

Volume de la boîte=(4R)²*L=16*R²*L

16*R²*L/2=8*R²*L

On a bien : 12.6*R²*L > 8*R²*L

car  en divisant membre à membre  par (R²*L) :

12.6 > 8.