Mathématiques

Question

bonjour j'ai un DM à rendre pour demain

ABCDEFGH est un cube d'arête 10 cm
On veut calculer la longueur de la diagonale EC
On admettra que le triangle AEC est rectangle en A

a. Calcule la longueur AC arrondie au mm
b. Déduis en la valeur exacte de EC²
c. Donne la valeur arrondie au mm de EC

Merci d'avance pour vos réponse !!!

1 Réponse

  • Bonjour Ocha ! :)

    a) On va d'abord utiliser le théorème de Pythagore dans le triangle ABC rectangle en B : 

    AC² = BA² + BC²
           = 10² + 10² 
           = 100 + 100
           = 200
    AC = √200 ≈ 14.1 cm

    b) Appliquons maintenant le théorème de Pythagore dans le triangle EAC rectangle en A : 

    EC² = AE² + AC²
           = 10² + 200
            = 100 + 200
    EC²  = 300

    c) EC = √300 ≈ 17.3 cm

    Voilà, j'espère que tu as compris. :)

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