Bonjour, voici une question que j'arrive pas à résoudre. Je suis dans une situation ou je suis très largué en mathématique et j'ai l'impression de n'avoir jamai
Mathématiques
Lacanne
Question
Bonjour, voici une question que j'arrive pas à résoudre. Je suis dans une situation ou je suis très largué en mathématique et j'ai l'impression de n'avoir jamais fais ce thème en math. Sa mélange intervalle et tableau de variation .
Voici la fonction f : f(x) = 9 + (63000/x)
En dérivé j'ai trouvé f'(x) = - 1/x²
Maintenant on me demande de dresser un tableau de variation pour f sur l'intervalle [5000 ; 15000]
Aidez-moi s'il-vous-plaît.
Voici la fonction f : f(x) = 9 + (63000/x)
En dérivé j'ai trouvé f'(x) = - 1/x²
Maintenant on me demande de dresser un tableau de variation pour f sur l'intervalle [5000 ; 15000]
Aidez-moi s'il-vous-plaît.
2 Réponse
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1. Réponse ProfdeMaths1
f(x) = (63000/x)
donc f'(x)=-63000/x²
ainsi f'(x)<0 sur [5000;15000]
donc f est décroissante sur [5000;15000] -
2. Réponse isapaul
Bonjour,
f(x) = 9 + (63 000/x)
f(x) = (9x + 63 000) / x
f (x) = u / v avec u = 9x + 63 000 ⇒ u ' = 9
avec v = x ⇒ v' = 1
dérivée
f ' (x) = (u ' v - uv') / v²
f ' (x) = ( 9( x) - (9x + 63 000)(1) / x²
f '(x) = -63 000 / x²
f ' (x) < 0 puisque -63 000 toujours négatif et x² toujours positif
f(x) sera donc décroissante sur [5 000 ; 15 000 ]
Bonne journée