bonsoir pouvez vous m'aider à faire ces exercice s'il vous plait

EX1

1) montrer que les barres d'acier (AE) et (FB) sont parallèles

⇒ application de la réciproque du théorème de Thalès

GB/GE = GF/GA

0.9/1.6 = 0.675/1.2

  0.5625 = 0.5625 ⇒ donc (AE) et (FB) sont parallèles

 2) calculer la longueur AE

 GB/GE = BF/AE ⇔ AE x GB = GE x BF ⇒ AE = GE x BF/GB = 1.6 x 1.125/0.9 = 2

AE = 2 cm

 3) Justifier que le triangle ABF est rectangle en B

 ⇒ application de la réciproque du théorème de Pythagore

 AB² + BF² = 1.5² + 1.125² = 2.25 + 1.265625 = 3.515625

 AF² = 1.875² = 3.515625   ⇒ ABF est rectangle en B

 sans effectuer de calcul par quelle autre méthode pourrait-on calculer AE

  ⇒ application du théorème de Pythagore AE² = BE² - AB²

Déterminer à quelle hauteur se trouve le point G

soit GH la hauteur perpendiculaire au sol 

 BG/BE = GH/AE ⇒ GH = BG x AE/BE ⇒= 0.9 x 2/2.5 = 1.8/2.5 = 0.72 m

 EX2

 1) a) déterminer le périmètre du polygone ABECD pour x = 2

 p = 10 + 10 + 4 + 8 = 32 cm

     b) p = 3 * 10 = 30 cm   triangle TRI

2) exprimer en fonction de x

a) le périmètre du triangle TRI : p(x) = 3 *(4 x + 2) = 12 x + 6

b) le périmètre du polygone ABECD

 p1 = 2 x + 6 + 2 x + 2 x + 2 x + 6 + 2 x = 10 x + 12

p1(x) = 10 x + 12

 3) écrire une équation pour laquelle le périmètre du polygone ABECD est égal au périmètre TRI

 10 x + 12 = 12 x + 6

Résoudre cette équation :  10 x + 12 = 12 x + 6 ⇔ 12 x - 10 x = 12 - 6

 ⇒ 2 x = 6 ⇒ x = 3

Donc pour x = 3 cm  le périmètre TRI = périmètre ABECD = 42 cm