Mathématiques

Question

Bonsoir qui peut m'aider pour l'exercice 19 svp
Bonsoir qui peut m'aider pour l'exercice 19 svp

1 Réponse

  • a) pour calculer l'image de 5 par f, tu remplaces x par 5 dans f(x) et tu calcules.
        ainsi : f(x) = 4x - 9
        donc : f(5) = 4×5 - 9 = 20 - 9 = 11
        donc : f(5) = 11
        donc l'image de 5 par f est 11

    b) pour calculer l'antécédent de 5 par f, tu dois résoudre l'équation : f(x) = 5
        ainsi : f(x) = 5
              ⇒ 4x - 9 = 5
              ⇒  4x = 5 + 9 = 14
              ⇒  x = 14/4 = 7/2
        l'antécédent de 5 par f est donc 7/2
       (et, donc : l'image de 7/2 par est 5)
     
    c)   quand on cherche quel nombre a pour image 27 par f, on cherche en fait
        quel est l'antécédent de 27 par f.
        on va donc procéder comme dans le b)
          f(x) = 27
      ⇒ 4x - 9 = 27
      ⇒ 4x = 27 + 9 = 36
      ⇒ x = 36/4 = 9

         donc f(9) = 27
         donc, le nombre qui a 27 comme image par f est 9

    d) on cherche le nombre qui a 1 comme antécédent par f
        donc, on cherche l'image de 1 par f
        on remplace donc x par 1 dans f(x)
        f(1) = 4×1 - 9 = -5
        f(1) = -5 donc le nombre qui admet 1 comme antécédent est -5