on a relevé l'évollution annuelle du cours du baril de pétrole entre 2001 et 2006 : année 2002 -22% année 2003 +37% année 2004 -18% année 2005 +34%
Mathématiques
posseidon
Question
on a relevé l'évollution annuelle du cours du baril de pétrole entre 2001 et 2006 :
année 2002 -22%
année 2003 +37%
année 2004 -18%
année 2005 +34%
année 2006 +42%
(Par exemple entre 2001 et 2001, le prix du baril a baisé de 20%.)
les taux seront arrondis à 1 % près et les prix à 0.01 € près.
1) Montrer que le taux d'évolution global du prix du baril de pétrole entre 2001 et 2006 est 67 %.
On admet qu'en moyenne, le prix du baril a augmenté de 10.8 % par an.
En 2006, le prix du baril de pétrole s'élevait à 55 €.
2) A l'aide de ce résultat, estimer le prix du baril en 2007.
3) Quel était le prix du baril en 2001 ?
1 Réponse
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1. Réponse isapaul
Bonjour (peut-être un sujet collège + )
2002 : taux d'évolution = -22% soit coeff = 100/100 - 22/100 = 0.78
2003 : taux d'évolution = +37% coeff = 1.37
2004 : taux d'évolution = -18% coeff = 0.82
2005 : taux d'évolution = +34% coeff = 1.34
2006 : taux d'évolution = + 42% coeff = 1.42
1) Taux d'évolution global
coeff global = 0.78 * 1.37 * 0.82 * 1.34 * 1.42 = 1.6673
qui revient à un taux d'évolution entre 2002 et 2006 de +66.73% ( arrondi à 67%)
2)
en 2006 le prix du baril est de 55 euros
taux d'évolution = + 10.8%
prix en 2007 = 55 * 1.108 = 60.94 euros le baril
3)On revient à une suite de raison 1.108 où on cherche
U1 connaissant U6
U6 = prix du baril en 2006 = 55 euros
U6 = U1 * 1.108^5 donc U1 = 55 / 1.108^5 = 55/ 1.6699 = 32.93 euros environ
Le prix du baril en 2001 était de 32.93 euros environ