Bonsoir j'ai un dm de mathématique mais je n'y arrive pas je voudrais que vous m'aidez merci. 1. Démontrer que pour tout réel x , cos^2 x + sin^2x =1. 2. x dési

1) démontrer que pour tout réel x  , cos²(x) + sin²(x) = 1

cos²(x) = [1 + cos(2x)]/2 

sin²(x) = [1 - cos(2x)]/2

cos²(x) + sin²(x) = [1 + cos(2x)]/2 + [1 - cos(2x)]/2 = 1/2 + cos(2x)/2 + 1/2 - cos(2x)/2 = 1/2 + 1/2 = 2/2 = 1

 2)  x désigne un réel tel que cos (x) = - 3/5 

 a) calculer les deux valeurs possibles de sin x

 sin²(x) = 1 - cos²(x)

            = 1 - (- 3/5)²

            = 1 - 9/25 = 25 - 9/25 = 16/25 = 4²/5²

 sin²(x) = 4²/5² ⇒ sin (x) = 4/5   et   sin (x) = - 4/5

 b) on sait que x ∈ [-π ; 0]  

 donner alors l'unique valeur de sin (x) qui convient

 sin (x) = - 4/5