Soit le triangle ABC ci dessous : AB=3x+6; BC=4x+8; AC=5x+10. Le triangle ABC est- il toujours rectangle qu'elle que soit la valeur de X choisie

bonjour 

Il faut vérifier le théorème de Pythagore 

AC² = AB ² + BC² 

( 5 x + 10)² = ( 3 x + 6)² + ( 4 x + 8 )²
25 x² + 100 x + 100 = 9 x² + 36 x + 26 + 16 x² + 64 x + 64
25 x² + 100 x + 100 = 25 x² + 100 x + 1OO 


donc, quelle que soit la valeur de x, le triangle sera rectangle 

25(x + 2)² = 9(x + 2)² + 16(x + 2)²

25(x + 2)² = 25(x + 2)²   donc quel que soit x les deux égalités sont vraies

autrement dit quel que soit x le triangle ABC est toujours rectangle