Bonsoir, pouvez-vous m’aidez pour cette exercice s’il vous plaît ? Merci à ceux qui m’aideront.

1) montrer que les droites (BH) et (AH) sont ⊥

⇒ Réciproque du théorème de Pythagore

HB² + HA² = 32² + 24² = 1024 +576 = 1600

AB² = 40² = 1600 ⇒ le triangle AHB est rectangle en H  donc (BH)⊥(AH)

2) BC² = BH² + HC² ⇒ HC² = BC² - BH² = 68² - 32² = 4624 - 1024 = 3600

 ⇒ HC = √3600 = 60 m

3) a) les droites (BC) et (AM) sont-elles //  Justifier

 ⇒ Réciproque du théorème de Thalès

 HM/HB = HA/HC

   12.8/32 = 24/60

      0.4 = 0.4 ⇒ (BC) // (AM)

b) en déduire la nature du quadrilatère ABCD

 puisque (BC)// (AM) ⇒ (BC) //(AD) et (BC) = (AD) ⇒ ABCD est un parallélogramme