Bonjour est ce que vous pouvez m'aider avec l'exercice ci-dessous ; Un cinéma propose deux tarifs : Tarif 1 : 7,50€ la place Tarif 2 : 5,25€ la place sur présen

bonjour 

tarif 1 = 7,5 x 

tarif 2 = 27 + 5,25 x 

il faut résoudre  

27 + 5,25 x < 7,5 x 
5,25 x - 7,25 x < - 27
- 2 x < - 27
x > 13, 5 
ceci veut dire que l'abonnement est moins cher à partir de la 14 ème entrée 

Bonjour,

Tarif 1: 7,50€ par place

Tarif 2 (abonnement): 5,25€ par place + 27€/an

À partir de combien de place a-t-on intérêt à s'abonner ?

Si on pose x le nombre de places cela donne:

Tarif 1:  7.25x €

Tarif 2 (abonnement):  5.25x € + 27€

Si on prend 2 places par exemple; x sera égal à 2.

Tarif 1: 7.25×2 = 14.5 €

Tarif 2: 5.25×2 + 27 = 10.5 + 27 = 37.5 €

Pour l'instant on voit bien que le Tarif 2 est le plus cher.
Et le but de l'exercice est justement de trouver à partir de quel moment il le sera moins.

On va alors poser Tarif 1 > Tarif 2
Avec les expressions que l'on faites tout à l'heure cela donne ça:

7.25x > 5.25x + 27
7.25x - 5.25x > 27
2x > 27
x > 13.5
x ≥ 14

En conclusion, à partir de 14 places il vaut mieux s'abonner.

Vérification (pour 14 places):

Tarif 1: 7.25 × 14 = 101.5€
Tarif 2: 5.25 × 14 + 27 = 73.5 + 27 = 100.5 €

100.5 < 101.5