bonsoir. pouvez vous m'aider s'il vous plait. j'ai fait les autres exercices mais il me manque que celui-ci. merci beaucoup.

on sait que
ab = 57 cm et que ed = 30 cm
bc = 102,6cm et be= 156,6 cm donc ce= be-bc = 156,6-102,6= 54 cm
ac= 68,4 cm et ad= 104,4 cm donc cd= ad-ac = 104,4-68,4 = 36 cm

57/30= 1,9
102,6/ 54 = 1,9
( inutile mais bon : 68,4/ 36 = 1,9)
On a bien
57/30 = 102,6/54 = 68,4/36
ab/ed = bc/ ce = ac / cd
Les triangles Abc et Dec sont semblables

Bonsoir ;

On a : EC = EB - BC = 156,6 - 102,6 = 54 cm ;
et : CD = AD - AC = 104,4 - 68,4 = 36 cm .

Les points A , C et D sont alignés dans le même
ordre que les points B , C et E .

De plus on a :
AB/DC = 68,4/36 = 1,9 et BC/EC = 102,6/54 = 1,9 ;
donc on a : AB/DC = BC/EC ;
donc en appliquant la réciproque du théorème de Thalès ,
les droites (AB) et (ED) sont parallèles .

Par suite on a :

Les angles ACB et DCE ont même mesure , car ils sont opposés
au sommet .

Les CAB et CDE ont même mesure , car ce sont deux angles
alternes-internes .

Les CBA et CED ont même mesure , car ce sont deux angles
alternes-internes .

Conclusion :
les triangles CAB et CDE sont des triangles qui ont trois angles
de même mesure , donc ce sont deux triangles semblables .