Bonsoir, je n’arrive pas à faire cet exercice car on vient de commencer la leçon. Merci de bien vouloir m’aider svp Bonne soirée

Bonsoir,

23. Pour quelles valeurs de x l'aire est-elle inférieure à 35 ?

Déterminons d'abord une expression de l'aire du rectangle en fonction de x.

On notera cette aire: [tex]\;A(x)[/tex]

[tex]A(x)=5\times(x+3)\\A(x)=5x+15[/tex]

Il faut ensuite résoudre une inéquation pour déterminer cette valeur de x:

[tex]On\;veut\;:A(x)\ \textless \ 35\\\\5x+15\ \textless \ 15\\5x\ \textless \ 35-15\\5x\ \textless \ 20\\\\x\ \textless \ \dfrac{20}{5}\Rightarrow x\ \textless \ 4\\\\\Rightarrow \boxed{S=]0;4]}[/tex]

En conclusion:
Pour obtenir une aire inférieur à 35, x doit être compris dans l'intervalle: ]0; 4]

bonsoir
l'aire du rectangle=(3+x)*5=15+5x
15+5x<35
5x<35-15
5x<20
x<20/5
x<4
donc x doit être inférieur à 4