on considere la famille de droite (Dm) d'équation où mappartient a R : (m-1)x +(m+2)y)-m+1=0 1) déterminer la droite passant par A(2;1)

(Dm) : (m-1)x +(m+2)y)-m+1=0
(Dm) passe par A(2;1)
donc (m-1)*2+m+2-m+1=0
alors 2m-2+3=0
ainsi m=-1/2

on considère la famille de droite (Dm) d'équation où m ∈ R

(m +1) x + (m + 2) y - m + 1 = 0

1) déterminer la droite passant par A(2 ; 1)

(m +1) x + (m + 2) y - (m - 1) = 0 

2(m + 1) + (m +2) - m + 1 = 0

2 m + 2 + m + 2 - m + 1 = 0

 2 m + 5 = 0 ⇒ m = - 5/2 

(m +1) x + (m + 2) y - m + 1 = 0
 
 (- 5/2 + 1) x + (- 5/2 + 2) y - (- 5/2) + 1 = 0

 - 3/2) x - 1/2) y + 7/2 = 0

 1/2 ( - 3 x - y + 7) = 0 ⇒   - 3 x - y + 7 = 0