bonjour pouvez vous m'aider g(x)= (2x+3)÷(x+4) je dois déterminer la dérivée de cette fonction merci de m'aider

Bonjour,

Mariere : mathématiques
Niveau : lycée

Thème abordé : dérivée

Énoncé :
g(x)= (2x+3)÷(x+4)
déterminer la dérivée de cette fonction

Réponse :

g(x) = (2x + 3) / (x + 4)
g(x) = u / v
g’(x) = (u’v - uv’)/v^2
u = 2x + 3
u’ = 2
v = x + 4
v’ = 1

g’(x) = [2(x + 4) - 1(2x + 3)] / (x + 4)^2
g’(x) = (2x + 8 - 2x - 3)/(x + 4)^2
g’(x) = 5/(x + 4)^2

Bonjour,

Calcul de dérivée:

[tex]Soit\ la\ fonction:\ g(x)=\dfrac{2x+3}{x+4}\\\\\\Sous\ la\ forme\;\left(\dfrac{u}{v}\right)'=\dfrac{u'v-v'u}{v^2}\\\\avec:\\u=2x+3\quad u'=2\\v=x+4\quad v'=1\\\\g'(x)=\dfrac{2\times(x+4)-1(2x+3)}{(x+4)^2}\\\\\\g'(x)=\dfrac{2x+8-2x-3}{(x+4)^2}\\\\\boxed{g'(x)=\dfrac{5}{(x+4)^2}}[/tex]