Mathématiques

Question

a^2-b^2=1475 et a-b=25 Touver a et b
Quelqu'un pour m'aider svp ?

2 Réponse

  • Bonjour,

    Matière : mathématiques
    Niveau : collège

    Thème abordé : résolution d’un système d’équation à deux inconnues

    Énoncé :
    a^2-b^2=1475 et a-b=25
    Trouver a et b

    Réponse :
    a^2 - b^2 = 1475
    a - b = 25

    (a - b)(a + b) = 1475
    a - b = 25

    a = 25 + b
    On remplace dans la première a et a - b :
    25(25 + b + b) = 1475
    625 + 50b = 1475
    50b = 1475 - 625
    50b = 850
    b = 850/50
    b = 17

    On remplace b dans la deuxième équation :
    a = 25 + b
    a = 25 + 17
    a = 42

    On vérifie :
    a^2 - b^2 = 42^2 - 17^2 = 1764 - 289 = 1475
    a - b = 42 - 17 = 25
    Image en pièce jointe de la réponse loulakar
  • a² - b² = 1475  et a- b = 25   Trouver a et b

    b = a - 25

    a² -(a - 25)² = 1475⇔ a² -(a² - 50 a + 625) = 1475 ⇔ a² - a² + 50 a - 625 = 1475

    ⇒ 50 a = 1475 + 625 = 2100 ⇒ a = 2100/50 = 42

    b = 42 - 25 = 17

Autres questions