On augmente de 10 % les dimensions d'un rectangle. De quel pourcentage augmente son périmètre ? et son aire ?

Bonjour,

Penses à la politesse la prochaine fois stp ? merci :)

Matière : Mathématiques
Niveau : Collège

Thème abordé : Calcul de périmètre et d'aire

On augmente de 10% les dimensions d'un rectangle.

De quel pourcentage augmente son périmètre :

périmètre = 2 (longueur + largeur)
P = 2(L + l)

si L augmente de 10% => L' = L + L x 10/100 = 1,1L
si l augmente de 10% => l' = l + l x 10/100 = 1,1l

P' = 2(1,1L + 1,1l)
P' = 1,1 x 2(L + l)
P' = 1,1 x P

Donc le périmètre augmente de 10%

De quel pourcentage augmente son aire :

aire = longueur x largeur
A = L x l

A' = 1,1L x 1,1l
A' = (1,1)² x L x l
A' = 1,21 x A

Donc l'aire augmente de 21 %