bonjour j'ai un devoir maison a rendre lundi , le voici :Dans cet exercice, l'unité de longueur est le centimètre. Le triangle MNP est rectangle en P. On a : MP
Mathématiques
loganation84
Question
bonjour j'ai un devoir maison a rendre lundi , le voici :Dans cet exercice, l'unité de longueur est le centimètre.
Le triangle MNP est rectangle en P. On a : MP = 6 et NP = 2√3.
Le triangle MRS est rectangle en S. On a : MR = 5.
Les points M, R et N sont alignés. Les points M, S et P sont alignés.
1) a) Donner la valeur exacte de tan PMN ̂.
b) En déduire la mesure de l'angle PMN ̂.
c) Calculer la longueur RS.
2) Calculer la longueur MS, arrondie au millimètre près.
Le triangle MNP est rectangle en P. On a : MP = 6 et NP = 2√3.
Le triangle MRS est rectangle en S. On a : MR = 5.
Les points M, R et N sont alignés. Les points M, S et P sont alignés.
1) a) Donner la valeur exacte de tan PMN ̂.
b) En déduire la mesure de l'angle PMN ̂.
c) Calculer la longueur RS.
2) Calculer la longueur MS, arrondie au millimètre près.
1 Réponse
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1. Réponse ProfdeMaths1
1)a) tan(PMN)=PN/PM=2√3/6=√3/3
b) PMN=30°
c) sin(SMR)=RS/MR
⇒ RS=5*sin(30°)=2,5 cm
2) tan(30°)=2,5/MS
⇒ MS=2,5/(√3/3)
⇒ MS=2,5√3
⇒ MS=4,33 cm