Bonsoir, je suis en première ES, j'ai plusieurs exos de maths noté à rendre pour demain, j'aurai besoin d'aide merci

f(x)=4x+1/x ; Df=IR*
f'(x)=4-1/x²=(4x²-1)/x²=(2x-1)(2x+1)/x²
f'(x)=0 ⇒ (2x-1)(2x+1)=0 ⇒ x=-1/2 ou x=1/2
f'(x)>0 ⇒ (2x-1)(2x+1)>0 ⇒ x<-1/2 ou x>1/2
⇒ f est croissante sur ]-∞;-1/2] et sur [1/2;+∞[
 et f est décroissante sur [-1/2;0[ et sur ]0;1/2]
⇒ f admet un minimum local en x=1/2
et f admet un maximum local en x=-1/2