Bonjour, pouvez vous m'aider pour l'exercice 3 en entier svp Merci d'avance à ceux qui pourront m'aider, c'est très important.

EX1

1) la largeur est la moitié de la longueur :  l = (1/2) x L

2) la longueur mesure 10 m de plus que la largeur : L = 10 + l

3) l'aire de ce rectangle est de 60 m² :  A = L x l = 60 m²

4) le périmètre de ce rectangle est 80 m : P = 2(L + l) = 80 m

 EX2

 f : l'âge d'une fillette

 m : l'âge de la mère

 g : l'âge de la grand mère

 la fillette a 24 ans de moins que sa mère : f = m - 24

 la fillette a 46 ans de moins que sa grand mère : f = g - 46

les égalités sont -elles vraies ou fausses?

 a) g = f - 46  Fausse

 b) m - f = 24 VRAIE

 c) m - g = 22  FAUSSE

 d) m = g - 22  VRAIE

 e) g = f + 46  VRAIE

 f) f = m - 24  VRAIE

EX3

 x  représente un nombre, on considère l'égalité x(x² + 2) + 12 = 3(x² + 4)

 1) tester cette égalité pour x = 0 , x = 1 et x = 2

 pour x = 0  12 = 12  Vraie

 pour x = 1   1(1 + 2) + 12 = 3(1 + 4)
                           3 + 12  = 15

                              15 = 15  Vraie

 pour x = 2   2(2² + 2) + 12 = 3(2² + 4)
                          24     =  24  Vraie

2) il semble que l'égalité soit vraie ou vérifiée pour n'importe quelle valeur de x

3) tester l'égalité précédente par une autre valeur de x puis tirer une conclusion au sujet de la conjecture précédente.

 pour x = 3  : 3(3² + 2) + 12 = 3(3² + 4)
                     3(9 + 2) + 12 = 3(9 + 4)
                      3*11 + 12 = 3* 13
                         33 + 12 = 39
                            45 = 39  non vraie ou non vérifiée 

 donc la conjecture précédente n'est pas vraie pour tout nombre x