pourriez vous m'aidez pour mon DM de math ? je ne comprends pas

1) S(x)=20²-4*x(20-x)/2
S(x)=400-2x(20-x)
S(x)=400-40x+2x²
S(x)=2x²-40x+400

2) S(x)>272
2x²-40x+400>272
2x²-40x+128>0

3) conjecture : 0≤x≤4 ou 16≤x≤20

4) (8-2x)(16-x)=128-32x-8x+2x²=2x²-40x+128
2x²-40x+128>0 ⇒ (8-2x)(16-x)>0
x            -∞            4              16             +∞
8-2x               +      0       -              -
16-x               +              +       0     -
f(x)                 +     0       -       0      +
⇒ S=[0;4] U [16;20]