Bonjour, quelqu’un pourrait il m’aider pour l’exercice 5 s’il vous plaît je ne comprends pas..

Bonjour,

Toute droite d a une equation de la forme ax + by + c = 0
avec (a ; b) ≠ (0 ; 0)
Le vecteur u (-b ; a) est un vecteur directeur de la droite d

1) Le vecteur AB est un vecteur directeur de a droite d.
Vecteur AB (0 - 2 ; 0 - 1)
Vecteur AB (-2 ; -1)
Donc a = -1 et b = 2
Ainsi (d) : -x + 2y + c = 0

Or C (2 ; -3) appartient à (d)
-2 + 2 * (-3) + c = 0
-2 - 6 + c = 0
-8 + c = 0
c = 8
L'equation de la droite d est -x + 2y + 8 = 0


2) Le vecteur AB est un vecteur directeur de la droite d.
Vecteur AB (1 - 2 ; 7 - 3)
Vecteur AB (-1 ; 4)
Donc a = 4 et b = 1
(d) : 4x + y + c = 0

Or C (0 ; 4) appartient à (d)
4 * 0 + 4 + c = 0
4 + c = 0
c = -4
L'equation de la droite (d) est 4x + y - 4 = 0