Bonsoir Fractions niveau 4eme svp Patrick fait ses achats. Il dépense le tiers de son argent dans une librairie et le quart dans un magasin de sport. Il lui res

bonsoir


1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12 

il a dépensé les  7/12 

il lui reste  

5/12 ou 30 €
12/12 = ( 12 * 30) / 5 = 72

il avait 72 €

soit x la somme de départ 

on écrit l'équation comme suit :

 1/3 x + 1/4 x = x - 30

4 x/12 + 3 x/12 = x - 30

7 x/12 = x - 30 ⇒ 7 x = 12(x - 30) ⇔ 7 x = 12 x - 360 ⇔ 5 x = 360 ⇒ x = 360/5  ⇒ x = 72 €

 Avant de faire ses achats il avait : 72 €

 Vérifions : 1/3 x 72 = 24 €
                   1/4 x 72 = 18  €

 24 + 18 + 30 = 72 €