Bonjour je galère sur quelque exercice j'aurais besoin d'aide svp, et essayer si possible d'explique quand vous réponder pour que je puisse comprendre à mon tou
Mathématiques
Anonyme
Question
Bonjour je galère sur quelque exercice j'aurais besoin d'aide svp, et essayer si possible d'explique quand vous réponder pour que je puisse comprendre à mon tour Merci bcp !
Exercice 1:
On donne la fonction f définie sur R par f(x) = (x-3)² - 16 et Cf sa courbe représentative.
1. Trouver les coordonnées du point d'intersection de Cf avec l'axe des ordonnées
2. Choisir la meilleure forme pour trouver les antécédents de 0 par f
3. Le point E(√2 ; -13,48) est-il un point de Cf ? Justifier la réponse
Exercice 1:
On donne la fonction f définie sur R par f(x) = (x-3)² - 16 et Cf sa courbe représentative.
1. Trouver les coordonnées du point d'intersection de Cf avec l'axe des ordonnées
2. Choisir la meilleure forme pour trouver les antécédents de 0 par f
3. Le point E(√2 ; -13,48) est-il un point de Cf ? Justifier la réponse
2 Réponse
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1. Réponse ProfdeMaths1
f(x) = (x-3)² - 16
1) (Cf) ∩ (Oy) : y=f(0)=-7 ⇒ A(0;-7)
2) f(x)=0 ⇒ (x-3)²-16=0 ⇒ (x-3-4)(x-3+4)=0 ⇒ (x-7)(x+1)=0 ⇒ x=7 , x=-1
3) f(√2)=(√2-3)²-16=-5-6√2 ≠ -13,48 ⇒ E∉Cf -
2. Réponse isapaul
Bonsoir,
f(x) = (x - 3)² - 16
1)
Trouver les coordonnées du point d'intersection avec l'axe des ordonnées
revient à calculer f(x) pour x = 0 soit
f(0) = (0-3)² - 16 = -7
le point sera (0;-7)
2)
Pour trouver les antécédents de 0 par la fonction f
revient à f(x)=0
on remarque que
f(x) = (x-3)² - 16 = (x - 3)² - 4² est de forme de a² - b²=(a+b)(a-b)
f(x) = (x - 3 +4)( x - 3 -4)
f(x) = (x + 1)(x - 7)
produit de facteurs est nul si un facteur est nul
f(x) = 0 pour x - 1 = 0 ⇒ x = 1
ou x - 7 = 0 ⇒ x = 7
3)
Si le point E (√2 ; -13.48) se trouve sur la courbe il faut que
f(√2) = -13.48
f(√2) = (√2 - 3)² - 16 = 2 +9 - 6√2 - 16 = -5 - 6√2 ≈ - 13.48