bonsoir, est ce que quelqu'un pourrait m'aider sur cet exercice? mais pas le faire, juste me mettre sur la voie pr que je sache comment procéder merci par avanc

Bonjour,

Chaque surface de pelouse (rectangles gris) a une aire de :

(30 - x)/2 * (16 - x)/2

L'aire totale vaut : 30 * 16 = 480 m²

On veut : Aire des 4 pelouses = Aire des allées
Donc on veut que l'aire des pelouses soit égale à 480/2 = 240 m²

Soit : 4 * (30 - x)/2 * (16 - x)/2 = 240

⇔ (30 - x)(16 - x) = 240

⇔ 480 - 46x + x² = 240

⇔ x² - 46x + 240 = 0

⇔ (x - 6)(x - 40) = 0

soit x = 40 solution éliminée car x < 16

ou x = 6 m

piste de résolution :
aire du rectangle=360*16=480 m²
aire de la croix =480-4*(15-x/2)(8-x/2)
on cherche x tel que 480-4*(15-x/2)(8-x/2)=1/2*480
... je te laisse poursuivre...