bonsoir à tous,je suis en seconde et je n'arrive pas à cette exercice j'ai compris le sujet mais pas la question est ce qu' elle méthode utilisée.Merci d'avance

bonsoir

soient les dimensions 

x , x + 1 , x + 2 , x + 3 et x + 4 

aire des  terrains les plus petits  = x² + ( x + 1) ² + ( x + 2) ²
= x² + x² + 2 x + 1 + x² + 4 x + 4 
= 3 x² + 6 x + 5 

aire des  2 terrains les plus grands  = ( x + 3)² + (x + 4)² 
= x² + 6 x + 9 + x² + 8 x + 16 
= 2 x² + 14 x +  25 

on a  

3 x² + 6 x + 5 = 2 x² + 14 x + 25 
3 x² - 2 x² + 6 x - 14 x = 25 - 5
x² - 8 x  = 20 
x² - 8 x - 20 = .0 

Δ = ( -8) ² - 4 ( 1* -20) = 64  + 80 = 144 = 12 ² 
x₁ = - ( -8) + 12) / 2 = 20/2 = 10 

x₂ = - ( - 8 ) - 12) / 2 = - 4/2 = - 2 
- 2 ne peut être retenu puisqu'il s'agit de longueurs 

donc dimension = 10 , 11 , 12 , 13 et 14 

10² + 11 ² + 12 ² = 13 ² + 14 ² 
100 + 121 + 144  = 169 + 196
365 = 365