Facile - Nombres complexes - 1er STI2D Bonjour, j'ai un contrôle demain sur les complexes, j'ai un seul problème qui me bloque sur pas mal d'exo: Il faut calcul
Mathématiques
Laynom
Question
Facile - Nombres complexes - 1er STI2D
Bonjour, j'ai un contrôle demain sur les complexes, j'ai un seul problème qui me bloque sur pas mal d'exo:
Il faut calculer l'argument d'un certain angleФ
Dans un de mes corrigés je trouve comme argument [tex]- \pi / 4[/tex]
Or,
cos Ф = [tex]\sqrt{2} / 2 [/tex]
sin Ф = [tex]- \sqrt{2} / 8 [/tex]
Je ne comprend pas comment arriver à [tex]- \pi / 4[/tex] à partir de ces 2 valeurs
Voilà un 2ème exemple au cas ou vous n'auriez pas compris:
cos Ф = [tex]- \sqrt{2} / 2[/tex]
sin Ф = [tex]- \sqrt{2} / 2[/tex]
Arg(z) = [tex]3 \pi / 4[/tex]
Je ne comprend pas non plus comment on obtient [tex]3 \pi / 4[/tex] et non [tex]\pi / 4[/tex]
Bonjour, j'ai un contrôle demain sur les complexes, j'ai un seul problème qui me bloque sur pas mal d'exo:
Il faut calculer l'argument d'un certain angleФ
Dans un de mes corrigés je trouve comme argument [tex]- \pi / 4[/tex]
Or,
cos Ф = [tex]\sqrt{2} / 2 [/tex]
sin Ф = [tex]- \sqrt{2} / 8 [/tex]
Je ne comprend pas comment arriver à [tex]- \pi / 4[/tex] à partir de ces 2 valeurs
Voilà un 2ème exemple au cas ou vous n'auriez pas compris:
cos Ф = [tex]- \sqrt{2} / 2[/tex]
sin Ф = [tex]- \sqrt{2} / 2[/tex]
Arg(z) = [tex]3 \pi / 4[/tex]
Je ne comprend pas non plus comment on obtient [tex]3 \pi / 4[/tex] et non [tex]\pi / 4[/tex]
2 Réponse
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1. Réponse ProfdeMaths1
cos(x)=√2/2 et sin(x)=-√2/2
⇒ arcos(√2/2)=+π/4 ou -π/4
⇒ arcsin(-√2/2)=-π/4 ou -3π/4
⇒ x=-π/4 rad
(on observe la valeur commune)
cos(x)=-√2/2 et sin(x)=-√2/2
⇒ arcos(-√2/2)=3π/4 ou -3π/4
⇒ arcsin(-√2/2)=-π/4 ou -3π/4
⇒ x=-3π/4 rad -
2. Réponse danielwenin
il suffit de représenter les valeurs sur le cercle trigo.
et tu sais que cosπ/4 = √2/2
sin< 0 et cos > 0 => angle ∈ 4e quadrant
sin et cos < 0 => 3" quadrant => - 3π/4
bonne soirée