Maths seconde: Bonsoir besoin de vous pour cette exercice

Bonsoir,

a.
(AB) : y = 2
(CD) : y = x-3
(AD) : y = (-1/3)x+1
(BD) : y = -x+3
(BC) : y = 3x-1
(OA) : y = (-2/3)x

b.
(d₁) : y = -4
(d₂) : y = -x-1
(d₃) : y = (-2/3)x+2

A(- 3 ; 2) , B(1 ; 2) , C(- 1 ; - 4) , D(3 ; 0)

a) donner les équations des droites suivantes :

(AB) l'équation de cette droite est de la forme y = k = 2

(BD) l'équation de cette droite est de la forme y = a x + b

2 = a + b
0 = 3 a + b⇒ b = - 3 a += - 3 (-3/2) = 9/2

2 = a - 3 a ⇒ - 2 a = 3 ⇒ a = - 3/2

l'équation de (BD) est : y = - 3/2) x + 9/2

 (CD)  y = a x + b 

- 4 = - a + b
0 = 3 a + b ⇒ b = - 3 a = - 3

- 4 = - a - 3 a ⇒ - 4 a = - 4 ⇒ a = 1

 l'équation de (CD) est : y = x - 3

 (BC)  y = a x + b

- 4 = - a + b
2 = a + b ⇒ b = 2 - a = - 1

- 4 = - a + 2 - a ⇒ - 2 a = - 6 ⇒ a = 3

L'équation de (BC) est ; y = 3 x - 1

 (AD)  y = a x + b

0 = 3 a + b
2 = - 3 a + b ⇒ b = 2 + 3 a = 2 - 1 = 1

0 = 3 a + 2 + 3 a ⇒ 6 a = - 2 ⇒ a = - 1/3  

L'équation de (AD) est  y = - 1/3) x + 1

 (OA)  y = a x  ⇒ y = - 2/3) x

2 = - 3 a ⇒ a = - 2/3

b) donner les équations des droites suivantes

 (d1) // (AB)  passant par C     y = - 4 

 (d2) // (BD) passant par A  

y = a x + b   puisque (d2) // (BD) donc a = - 3/2

2 = -3/2) 2 + b ⇒ b = 5

L'équation de (d2) est y = - 3/2) x + 5

 je vous laisse le dernier