Bonjour, je n’arrive pas à faire cet exo de maths (chapitre : droites dans le plan) merci d’avance pour votre aide!

A(2;-3) , B(-2;4) , C(a;-2) , D(1;a)

coef-dir de (AB)=m=(4+3)/(-2-2)=-7/4
coef-dir de (CD)=m'=(a+2)/(1-a)

(AB)//(CD) ⇒ m=m' ⇒ (a+2)/(1-a)=-7/4 ⇒ -4(a+2)=7(1-a) ⇒ -4a-8=-7a+7
                               ⇒ 3a=15 ⇒ a=5

ABCD parallélogramme ⇒ (AB)//(CD) et (AD)//(BC)
a=5 ⇒ C(5;-2) , D(1;5)
⇒ coef-dir de (AD)=(5+3)/(1-2)=-8
et coef-dir de (BC)=(-2-4)/(5+2)=-8/7
⇒ ABCD ne peut être un parallélogramme mais un trapèze

a≠1 et a≠-2 pour éviter le cas particulier C=D