bonjour pouvez vous m'aidez svp merci beaucoup AB = 4m, AC = 12m, AN = BM = x m 1. Calculer l’aire du rectangle ABMN en fonction de x. 2. Calculer CN en fonctio

bonjour

1/ aire du rectangle ABMN=
4x

2/ CN=AC-AN
12-x
aire  du triangle CMN =(12-x)*4/2=48-4x/2=24-2x

3/valeur de x pour que l'air du triangle = aire du rectangle
4x=24-2x
4x+2x=24
6x=24
x=24/6=4

tu peux vérifier 
aire rectangle 4*4=16
aire triangle24-2*4=24-8=16

Salut,

Aire du rectangle ABMN :

⇔ Longueur × Largeur
⇔ AB × AN
⇔ 4 × x

L'aire du rectangle ABMN en fonction de x est 4x m².

Longueur CN :

⇔ CN = AC - AN
⇔ CN = 12 - x

La longueur de CN en fonction de x est 12 - x mètres.

Aire du triangle CMN :

⇔ ( Base × Hauteur ) ÷ 2
⇔ ( MN × NC ) ÷ 2
⇔ ( 4 × 12 - x) ÷ 2
⇔ 24 - 2x

L'aire du triangle CMN en fonction de x est 24 - 2x m².

Valeur de x pour que le triangle et le rectangle aient la même aire :

⇔ 4x = 24 - 2x
⇔ 6x = 24
⇔ x = 24 ÷ 6
⇔ x = 4

La valeur de x pour laquelle l'aire du triangle est égale à l'aire du rectangle est 4.

Vérification : 

4 × 4 = 16 m²
24 - 2 × 4 = 24 - 8 = 16 m²

Les deux aires sont bien égales.

En espérant t'avoir aidé, bonne continuation ;)