rebonjour. voici la suite de mon Dm pour lundi ou j'y comprends rien. merci de votre aide

Bonjour,
Ex 19
1)Deux triangles sont semblables quand leurs angles sont deux à deux de même mesure.
angle du triangle PBM= angle CBA
et (PM) et (CA) sont perpendiculaires à (PM) donc (BA) et (CA) sont     parallèles donc les triangles CAB et PBM sont semblables.

2) 
BC²= BA²+AC²
BP²= BM²+MP²

3) Calcul de PC
BC²= AB²+AC²
BC²= 6²+4.5²
BC= √56.25
BC= 7.5
Alors PC= 7.5- 5
PC= 2.5 cm

Calcul de AM
 BP²=BM²+MP² 
et
BM² = 5²-3,5² 
BM = √12,75
BM= 3.57 cm
Alors
AM =AB - BM 
AM= 6-3.57 
AM=  2,43 cm
Donc
AM= 2.40 cm

n° 19 :
triangles rectangles et parallèles --> méthodes = Pythagore et Thalès !
On n' est donc pas obligé de se servir de l' angle B = 40° .
n° 2o :
Les 2 voiles des bateaux seraient des triangles semblables si la Longueur OD valait 9 mètres ( pour respecter les proportions ) car 5 x 3 = 15 ; 4 x 3 = 12 ; et 3 x 3 = 9 .
n° 21 :
ABC isocèle avec angles A = 62° ; B = C = 59°
bissectrice issue de A --> angle A coupé en deux fois 31°
donc dans le triangle ADB, on a ces angles : B = 59° ; A = 31° ; D = 90°
    et dans ADC, on a ces angles : C = 59° ; A = 31° ; D = 90°
Ces deux triangles, ADB et ADC, sont semblables puisqu' ils ont les mêmes mesures d' angles !
AC/AB = AD/AD = DC/DB = 1
n° 22 :
angle C = 180 - 80 - 45 = 55°
angles R = 80° et S = 55° car "les milieux" --> droite (RS) // (BC) 
Thalès dit : AR/AB = AS/AC = RS/BC = 0,5
n° 23 :
ADE et ABC sont bien semblables puisqu' on a choisi (ED) // (CB)
Thalès dit : AE/AC = AD/AB = ED/CB
                  0,6/AC = 0,5/3,o5
                        AC = 3,66 mètres !
n° 24 :
BOA et DOC sont semblables ( voir leurs angles ! )
OA/OC = AB/CD = BO/DO
     2 / 5 = 4 / CD = 3 / DO
       0,4 = 4 / CD = 3 / DO
donc CD = 4 / 0,4 = 1o cm   et   DO = 3 / 0,4 = 7,5 cm