Bonjour je dois déterminer la fonction affine g telles que f(1)=-2 et f(-3)=18 et j’aimerai savoir si on trouve f(x)= -5x+16 sinon comment on fait pour la trouv

Une fonction affine est est de la forme : f(x) = a x + b

il suffit de trouver a et b

f(1) = - 2  et  f(- 3) = 18

on écrit : - 2 = a + b ⇒ a = - 2 - b

               18 = - 3 a + b ⇒ 18 = - 3(- 2 - b) + b ⇒ 18 = 6 + 3 b + b

 ⇒ 4 b = 18 - 6 = 12 ⇒ b = 12/4 = 3

 a = - 2 - 3 = - 5

 f(x) = - 5 x + 3 

Bonsoir,

Fonction affine donc:  [tex]f(x)=ax+b[/tex]

[tex]f(1)=-2\\donc\\f(1)=a+b=-2\\a+b=-2\\\rightarrow a=-2-b[/tex]

[tex]f(-3)=18\\donc\\f(-3)=-3a+b=18[/tex]

On se retrouve avec un système à deux inconnues:

[tex]\begin{cases}a+b=-2\\-3a+b=18\end{cases}\\\\ \begin{cases}a=-2-b\\-3a+b=18\end{cases}\\\\\\ -3(-2-b)+b=18\\6+3b+b=18\\6+4b=18\\4b=18-6\\4b=12\\\boxed{b=3}\\\\\\a=-b-2\\a=-2-3\\\boxed{a=-5}[/tex]

[tex]f(x)=-5x+3[/tex]