AIDE MOI SVPPP Pierre trouve qu'il doit attendre bien lontgemps et pense qu'il se trompe dans son mode de calcul.Il s'adresse alors a son assureur qui lui expli
Mathématiques
jeanmichel62110
Question
AIDE MOI SVPPP
Pierre trouve qu'il doit attendre bien lontgemps et pense qu'il se trompe dans son mode de calcul.Il s'adresse alors a son assureur qui lui explique qu'en réalite si il n'est respnsable d'aucun sinsitre sa prime d'assurance diminuera de 5% chaque année
(on dit que le bonnus annuel est de 5%)
On note Vn e montant en euros de sa prime d'assurance apres n années sans sinistre.Ainsi Vo=450
1°Quelle est la nature de la suites (Vn) correspondante?
Precise sa raison et écrire le terme générale Vn en foction de n
2°A l'aide de la calculatrice determine le nombre d'années necessaires a pierre pour atteindre le bonnus maximal
Pierre trouve qu'il doit attendre bien lontgemps et pense qu'il se trompe dans son mode de calcul.Il s'adresse alors a son assureur qui lui explique qu'en réalite si il n'est respnsable d'aucun sinsitre sa prime d'assurance diminuera de 5% chaque année
(on dit que le bonnus annuel est de 5%)
On note Vn e montant en euros de sa prime d'assurance apres n années sans sinistre.Ainsi Vo=450
1°Quelle est la nature de la suites (Vn) correspondante?
Precise sa raison et écrire le terme générale Vn en foction de n
2°A l'aide de la calculatrice determine le nombre d'années necessaires a pierre pour atteindre le bonnus maximal
1 Réponse
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1. Réponse scoladan
Bonjour,
1) V₀ = 450
V₁ = V₀ - 5%xV₀ = 0,95 x V₀
etc...
Donc (Vn) est une suite géométrique de raison q = 0,95 et de premier terme 450.
Soit Vn = 450 x (0,95)ⁿ
2) il manque la valeur de bonus maximal. Si par exemple c'est 50% :
On cherche n tel que Vn = 450 x 50% = 225
soit 450 x (0,95)ⁿ = 225
⇔ (0,95)ⁿ = 225/450 = 0,5
on trouve n = 14
(0,95)¹⁴ = 0,48..
Donc son bonus sera de 50% au bout de 14 ans