Bonjour, je bloque sur un exercice de mon contrôle de Maths, pourriez vous m'aider ? VECTEURS : ( Il y a une → au dessus de chaque segment ) _Soit un triangle A
Mathématiques
madevuld
Question
Bonjour, je bloque sur un exercice de mon contrôle de Maths, pourriez vous m'aider ?
VECTEURS : ( Il y a une → au dessus de chaque segment )
_Soit un triangle ABC.
_Soit le point D tel que AD = 2 x BC
_Soit le point E tel que BE= 2 x CB + AB
_Démontrer que B,D et E sont alignés.
Vous m'aideriez grandement même avec une technique :)
VECTEURS : ( Il y a une → au dessus de chaque segment )
_Soit un triangle ABC.
_Soit le point D tel que AD = 2 x BC
_Soit le point E tel que BE= 2 x CB + AB
_Démontrer que B,D et E sont alignés.
Vous m'aideriez grandement même avec une technique :)
1 Réponse
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1. Réponse aymanemaysae
[tex]Bonjour ;\\\\\\ \textit{On a : } \overset{\longrightarrow}{BE} = 2\overset{\longrightarrow}{CB}+\overset{\longrightarrow}{AB} = -2\overset{\longrightarrow}{BC}+\overset{\longrightarrow}{AB} =-\overset{\longrightarrow}{AD}+\overset{\longrightarrow}{AB}\\\\\\ =\overset{\longrightarrow}{DA}+\overset{\longrightarrow}{AB} =\overset{\longrightarrow}{DB}=-\overset{\longrightarrow}{BD} \ ;[/tex]
[tex]\textit{donc les vecteurs } \overset{\longrightarrow}{BE} \ et \ \overset{\longrightarrow}{BD} \textit{ sont colin\'eaires , donc les droites } \\\\\\ \textit{(BE) et (BD) sont parall\`eles , et comme elles ont un point en } \\\\\\ \textit{commun , donc elles sont confondues , donc les points B , E et D}\\\\\\ \textit{sont sur la m\^eme droite , donc ils sont align\'es .}[/tex]