Exercice maths terminale S J'ai réussi quelques questions mais je bloque... merci d'avance

Les triangles MOA et BOM sont isocèles ( 2 côtés égaux à Rayon = 1 )

calcul de la hauteur de MOA : sinx = h/R = h/1 = h donc h = sinx
calcul de la longueur MA : cosx = (MA/2) / R = 0,5 MA donc MA = 2 cosx
Aire du triangle MOA = MA * hauteur / 2 = 2 cosx * sinx / 2 = 0,5 * sin2x

Le triangle BOM est aussi isocèle ( angles : 2x ; 90-x ; 90-x )
calcul de la hauteur de BOM : sin(90-x) = H
calcul de BM : cos(90-x) = BM/2 donc BM = 2 cos(90-x)
Aire de BOM = BM * H / 2 = 2 cos(90-x) * sin(90-x) / 2 = 0,5 sin(180-2x)
                                                                                       = 0,5 sin2x aussi !
1a) conclusion : les deux triangles sont bien de même Aire !
1b) angles MOA = x + x + 180-2x = 180°
      angles BOM = 2x + 90-x + 90-x = 180°
2°) Aire MOA = f(x) = 0,5 sin2x
3°) Aire "part de pizza" BOM = π * R² * 2x / (2π radians) = x
      Aire triangle BOM = x - 0,5 sin2x
4a) h(x) = sin2x - x donne h '(x) = 2 cos2x - 1 = 2 * ( 1 - 2sin²x ) - 1
                                                   = 1 - 4sin²x
4b) cette dérivée est positive pour 1 - 4sin²x > 0
                                                            4sin²x < 1
                                                              sin²x < 1/4
                                                              0 < sinx < 1/2
                                                              0 < x <