pourriez vous me développer et factoriser cette expression s'il vous plait (x+1)²-(x+2)²

Bonjour
(x+1)*-( x+2)*
c'est une identité remarquable
[(x+1)+(x+2)][(x+1)-(x+2)]
[x+1+x+2][x+1-x-2]
(2x+3)(-1)
-(2x+3)

1) développer

(x + 1)² - (x + 2)²

(a + b)² = a² + 2 a b + b²   identité remarquable

a = x ⇒ a² = x²  

b = 1 ⇒ b² = 1  ;  b = 2 ⇒ b² = 4

2 a b = 2 (x)1 = 2 x ;  2 a b = 2 (x)*2 = 4 x

 donc (x + 1)² = x² + 2 x + 1

          (x + 2)² = x² + 4 x + 4

 (x + 1)² - (x + 2)² = x² + 2 x + 1 - (x² + 4 x + 4) 
                            = x² + 2 x + 1 - x² - 4 x - 4
                            = - 2 x - 3  

2) factoriser

  (x + 1)² - (x + 2)²     c'est une identité remarquable de la forme

 a² - b² = (a + b)(a - b)

 avec  a = x + 1 

           b = x + 2

  (x + 1)² - (x + 2)² = (x + 1 + x + 2)(x + 1 - (x + 2))
                             = (2 x + 3)( x + 1 - x - 2)
                             = - (2 x + 3)