Bonjour pourriez-vous m'aider à résoudre cet exercice niveau lycée car je ne comprend vraiment pas. Un laboratoire se fournit en pipettes auprès d’une entrepri
Mathématiques
mela888
Question
Bonjour pourriez-vous m'aider à résoudre cet exercice niveau lycée car je ne comprend vraiment pas.
" Un laboratoire se fournit en pipettes auprès d’une entreprise.
Une pipette est dite conforme si sa contenance est comprise, entre 98 et 102 millilitres.
La proportion de pipettes non conformes est p = 0, 05.
Quelle doit être la taille des échantillons prélevés pour que la largeur de l’intervalle de fluctuation de la fréquence des pipettes non conformes soit 0,02 ?
Merci beaucoup
" Un laboratoire se fournit en pipettes auprès d’une entreprise.
Une pipette est dite conforme si sa contenance est comprise, entre 98 et 102 millilitres.
La proportion de pipettes non conformes est p = 0, 05.
Quelle doit être la taille des échantillons prélevés pour que la largeur de l’intervalle de fluctuation de la fréquence des pipettes non conformes soit 0,02 ?
Merci beaucoup
1 Réponse
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1. Réponse Eliott78
Bonjour,
Un laboratoire se fournit en pipettes auprès d’une entreprise.
Une pipette est dite conforme si sa contenance est comprise, entre 98 et 102 millilitres. (Encadrement --> 98ml < pipette conforme <102 ml)
La proportion de pipettes non conformes est p = 0, 05. (Proportion théorique). Quelle doit être la taille des échantillons prélevés pour que la largeur de l’intervalle de fluctuation de la fréquence des pipettes non conformes soit 0,02 ?
Formule de calcul de I(f) = [ p - 1/√n ; p + 1/√n)
Prenons un échantillonnage n = 50 ( ce signifie qu'on prélève un échantillon de 50 pipettes pour vérifier si elles sont ou non-conformes)
Donc, calculons l'intervalle de fluctuation si n = 50
I(f) = [0,05 - 1/√50 ; 0,05 + 1/√50]
I(f) = [-0,09 ; 0,19]
Si n = 500
I(f) = [0,05 - 1/√500 ; 0,05 + 1/√500]
I(f) = [0,05 ; 0,09]
Si n = √630
I(f) = [0,05 - 1√630 ; 0,05 + 1/√630]
I(f) = [0,01 ; 0,09]
Il faut prendre un échantillon d'au moins 630 pipettes pour atteindre une largeur de l'intervalle de fluctuation de la fréquence des pipettes non-conformes de p = 0,02 → 0,01 < 0,02 < 0,09